PRESSSOVET

Ежедневный мониторинг СМИ на любые темы за 36 тыс. руб. в год!

Суд отправил домой обвиняемого в получении взяткиСуд отправил домой обвиняемого в получении взятки
Полиция не стала расследовать избиение коллекторамиПолиция не стала расследовать избиение коллекторами
Регионы: Сейчас на сайте 38 посетителей
База данных содержит 11466398 материалов  …………  Упрощенный поиск по 2517 фигурантам  …………  Сбор информации ведется по 1809 СМИ
    RSS    Феликс Клейн (1849-1925), немецкий математик.    Анонс событий в Пермском крае
Как разместить ссылки на новости вашего сайта в ленте новостей сайта «МедиаОфис»
РЕГИСТРАЦИЯ RSS

Вход в систему
регистрация  |  забыли пароль
Чужой компьютер e-mail пароль



Возможности системы для зарегистрированных пользователей





Рейтинг популярности новостей

  1. Новый налоговый режим позволяет самозанятым начинать бизнес легально и прозрачно, - Даниил Егоров  (УФНС по Пермскому краю - on-line)
  2. В Перми на 100 тысяч жителей приходится 19 фитнес-клубов  (Пермский информационный портал - 59i.ru)
  3. Троельжанская школа приняла участие…  (Кунгур - on-line)
Посмотреть весь рейтинг

Рейтинг новостных лент

  1. Business class - on-line (853)
  2. Рифей - on-line (840)
  3. Т7-информ (793)
  4. 59.ru (665)
  5. Искра - on-line (Кунгур) (606)

Тематические отчеты

Фавориты пермской прессы сегодня


Пресс-индекс


Архив

Контакты
E-mail: mediamonitor@mail.ru
ICQ: 643-016-218




Тезис

Бинус

Пермский обозреватель

art59.ru





Кировская правда







Rambler's Top100





Феликс Клейн (нем. Felix Christian Klein; 1849—1925) — немецкий математик.

Биография

Феликс Клейн родился в Дюссельдорфе, в семье чиновника. Закончил гимназию в Дюссельдорфе, потом учился математике и физике в Боннском университете. Вначале планировал стать физиком. В это время Юлиус Плюккер заведовал отделением математики и экспериментальной физики в Бонне, и Клейн стал его ассистентом. Однако главным интересом Плюккера была геометрия. Под его руководством Клейн стал доктором в 1868 году.

1868: Плюккер умер. Клейн совершает поездку по Германии, знакомится с Клебшем и другими крупными математиками. Особенное влияние на него оказал Софус Ли.

1870: в самое неудачное время (назревает франко-прусская война) вместе с Ли приезжает в Париж, где знакомится с Дарбу и Жорданом. После начала войны возвращается в Германию, где чуть не становится жертвой спутника войны — эпидемии тифа.

1872: профессор Эрлангенского университета, по рекомендации Клебша. Публикует знаменитую «Эрлангенскую программу» и сразу приобретает общеевропейскую известность.

1875: профессор Высшей технической школы в Мюнхене. Женится на Анне Гегель, внучке знаменитого философа.

1876: совместно с Адольфом Майером становится главным редактором журнала «Mathematische Annalen».

1880: переходит в Лейпцигский университет.

1882—1884: серьёзная болезнь по причине переутомления. Клейн переориентирует свою гигантскую энергию на педагогическую и общественную работу.

1888: профессор Гёттингенского университета. Ведёт яркие, глубокие и содержательные факультативные курсы по самым разнообразным предметам, от теории чисел до технической механики. Слушатели его курсов приезжали со всех концов мира.

В начале XX века Клейн принял активное участие в реформе школьного образования, автор и инициатор ряда исследований состояния дел с преподаванием математики в разных странах.

Клейн способствовал созданию при Гёттингенском университете системы научно-исследовательских институтов для прикладных исследований в самых разных технических областях. Участвовал в издании полного собрания сочинений Гаусса и первой Математической энциклопедии. Представлял Гёттингенский университет в парламенте. Надо отметить, что с началом Первой мировой войны Клейн не участвовал в многочисленных тогда шовинистических акциях.

1924: широко отмечается 75-летие Клейна. В следующем году те же газеты опубликовали его некролог.

Научная деятельность
К середине XIX века геометрия разделилась на множество плохо согласованных разделов: евклидова, сферическая, гиперболическая, проективная, аффинная, риманова, многомерная, комплексная и т. д.; на рубеже веков к ним добавились ещё псевдоевклидова геометрия и топология.

Клейну принадлежит идея алгебраической классификации различных отраслей геометрии в соответствии с теми классами преобразований, которые для этой геометрии несущественны. Более точно выражаясь, один раздел геометрии отличается от другого тем, что им соответствуют разные группы преобразований пространства, а объектами изучения выступают инварианты таких преобразований.

Например, классическая евклидова геометрия изучает свойства фигур и тел, сохраняющиеся при движениях без деформации; ей соответствует группа, содержащая вращения, переносы и их сочетания. Проективная геометрия может изучать конические сечения, но не имеет дела с кругами или углами, потому что круги и углы не сохраняются при проективных преобразованиях. Топология исследует инварианты произвольных непрерывных преобразований (кстати, Клейн отметил это ещё до того, как родилась топология). Изучая алгебраические свойства групп преобразований, мы можем открыть новые глубокие свойства соответствующей геометрии, а также проще доказать старые. Пример: медиана есть аффинный инвариант; если в равностороннем треугольнике медианы пересекаются в одной точке, то и в любом другом это будет верно, потому что любой треугольник можно аффинным преобразованием перевести в равносторонний и обратно.

Клейн высказал все эти идеи в выступлении 1872 года «Vergleichende Betrachtungen tiber neuere geometrische Forschungen» («Сравнительное рассмотрение новых геометрических исследований»), получившем название «Эрлангенской программы». Оно привлекло внимание математиков всей Европы тем, что не только давало новое представление и предмете геометрии, но и намечало ясную перспективу дальнейших исследований. На новом уровне повторилось открытие Декарта: алгебраизация геометрии позволила получить результаты, для старых инструментов крайне затруднительные или вовсе недостижимые. Влияние «Эрлангенской программы» на дальнейшее развитие геометрии было исключительно велико.
В последующие 3 года Клейн опубликовал более 20 работ по неевклидовой геометрии, теории групп Ли, теории многогранников и эллиптическим функциям. Одним из важнейших его достижений стало первое доказательство непротиворечивости геометрии Лобачевского; для этого он построил её интерпретацию в евклидовом пространстве (см. модель Клейна). Он построил пример односторонней поверхности — «бутылку Клейна».

Клейн напечатал ряд работ о решении уравнений 5-й, 6-й и 7-й степеней, об интегрировании дифференциальных уравнений, об абелевых функциях, о неэвклидовой геометрии. Его труды печатались главным образом в «Mathematische Annalen», редактором которых он с 1875 года был вместе с Адольфом Майером. Позже он исследовал автоморфные функции, теорию волчка.

Лекции Клейна пользовались большой популярностью, многие из них были неоднократно переизданы и переведены на множество языков. Он также опубликовал несколько монографий по анализу, сводящих воедино достигнутые на тот момент результаты.

Ещё при жизни Клейна вышел трёхтомник его Собрания сочинений.
Википедия

 
Вести-кудымкар
Сегодня, 24.05.2019
Скоро

   Календарь
85 событий на 24.05.2019
 ПРАЗДНИКИ
     -Государственные
          -Россия
 ПРАЗДНИКИ
     -Государственные
          -Страны мира
 ПРАЗДНИКИ
     -Международные
 ПРАЗДНИКИ
     -Именины
 СОБЫТИЯ
     -Страны мира
 ПЕРСОНАЛИИ
     -Страны мира
          -Родились
 СОБЫТИЯ
     -Пермский край
 ПЕРСОНАЛИИ
     -Пермский край
          -Родились
 СОБЫТИЯ
     -Россия
 ПЕРСОНАЛИИ
     -Страны мира
 ПЕРСОНАЛИИ
     -Россия
          -Родились
 ПЕРСОНАЛИИ
     -Россия
          -Скончались
 ПЕРСОНАЛИИ
     -Страны мира
          -Скончались





Доступные регионы: [РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ][Приволжский федеральный округ][Пермский край][Республика Башкортостан][Республика Марий Эл][Республика Мордовия][Республика Татарстан][Удмуртская Республика][Чувашская Республика][Кировская область][Нижегородская область][Оренбургская область][Пензенская область][Самарская область][Саратовская область][Ульяновская область][Центральный федеральный округ][Белгородская область][Брянская область][Владимирская область][Воронежская область][Ивановская область][Калужская область][Костромская область][Курская область][Липецкая область][Орловская область][Рязанская область][Смоленская область][Тамбовская область][Тверская область][Тульская область][Ярославская область][Южный федеральный округ][Республика Адыгея][Республика Калмыкия][Краснодарский край][Астраханская область][Волгоградская область][Ростовская область][Северо-Западный федеральный округ][Республика Карелия][Республика Коми][Архангельская область][Вологодская область][Калининградская область][Мурманская область][Новгородская область][Псковская область][Санкт-Петербург][Ненецкий АО][Дальневосточный федеральный округ][Республика Саха (Якутия)][Камчатский край][Приморский край][Хабаровский край][Амурская область][Магаданская область][Сахалинская область][Еврейская автономная область][Чукотский АО][Сибирский федеральный округ][Республика Алтай][Алтайский край][Республика Бурятия][Республика Тыва][Республика Хакасия][Забайкальский край][Красноярский край][Иркутская область][Кемеровская область][Новосибирская область][Омская область][Томская область][Уральский федеральный округ][Курганская область][Свердловская область][Тюменская область][Челябинская область][Ханты-Мансийский АО — Югра][Ямало-Ненецкий АО][Северо-Кавкаский федеральный округ][Республика Дагестан][Республика Ингушетия][Кабардино-Балкарская Республика][Карачаево-Черкесская Республика][Республика Северная Осетия — Алания][Чеченская Республика][Ставропольский край][АЗЕРБАЙДЖАН][АРМЕНИЯ][БЕЛАРУСЬ][ГРУЗИЯ][КАЗАХСТАН][КИРГИЗИЯ][ЛАТВИЯ][ЛИТВА][МОЛДОВА][ТАДЖИКИСТАН][УЗБЕКИСТАН][УКРАИНА][ЭСТОНИЯ]
[ 0.02 0.00 0.01 ] просмотров страниц сегодня: 153